Maintenant, plaçons nous dans une voiture en train de tourner. On s'aperçoit en lachant une balle, qu'elle ne tombe pas tout droit. Elle tombe, mais elle semble également projetée vers l'extérieur du virage. On parle dans ce cas de force centrifuge. Donc, dans le référentiel de la voiture, les balles ne tombent pas tout droit. Ce référentiel n'est pas "normal". S'il n'est pas normal, c'est bien parce que la voiture est en train de tourner.
Si elle se contentait d'aller tout droit, en gardant la même vitesse, la balle tomberait verticalement, et le référentiel pourrait être considéré comme "normal", c'est à dire que les choses s'y dérouleraient comme si on était immobile par rapport au sol.
On va donc dire qu'il existe des référentiels particuliers, où les choses se déroulent normalement, comme le référentiel du sol, par exemple. Ces référentiels sont appellés "référentiels galiléens". On peut considérer que lorsque nous sommes immobiles par rapport au sol, nous sommes dans un référentiel galiléen. Les objets lachés sans vitesse y tombent verticalement, et les objets qu'on lance vont tout droit (mis à part qu'ils tombent aussi).
Dans les autres référentiels, dits non-galiléens, les choses se passent différemment. On y ressent ce qu'on appelle des "force d'inertie". Quand une voiture accélère, on se sent plaqué contre le siège. Quand elle tourne, on se sent projeté vers l'extérieur du virage, par la force dite centrifuge. Toutes ces forces sont dues au fait que vous n'êtes pas dans un référentiel galiléen. Et même, c'est grâce à cela qu'on sait si on est dans un référentiel galiléen ou non ! Fermez les yeux. Si vous ne ressentez rien d'autre que le poids, c'est comme si vous étiez immobile sur le sol : vous êtes bien dans un référentiel galiléen. Mais dès lors que vous sentez une force qui semble agir "à distance" (comme le poids, on ne peut pas dire que ce soit dû au contact avec un objet), c'est que votre référentiel n'est pas galiléen. Un référentiel est ainsi plus ou moins galiléen selon l'importance des forces d'inertie qu'on y ressent.
Pourquoi vous avez mal au coeur en voiture ?
Einstein a eu une idée encore plus folle : et si le poids n'était en fait qu'une force d'inertie ? Cela l'a conduit à la relativité générale. Mais commencez plutôt alors par la relativité restreinte.