La Relativité Restreinte

Au début du 20ème siècle, une expérience a montré que la lumière semblait avoir la même vitesse pour tout le monde, toujours, tout le temps et partout. Nous allons voir ce que cette simple constatation entraîne d'incroyable.

Imaginons votre grand-mère, allongée sur un tapis roulant, et tenant un laser pointé vers le haut - vers un obstacle situé au dessus d'elle. Vous vous trouvez à coté du tapis, pour regarder ce qu'elle fait. Sans oublier que vous allez voir la lumière aller à la même vitesse tous les deux.

Votre grand-mère tire. La lumière du laser se rue vers l'obstacle, et l'atteint.Vous avez vu exactement la même chose que votre grand-mère, mais vous n'avez pas vu la même longueur de trajet. Pour votre grand-mère, la lumière a simplement parcouru la distance qui la séparait de l'obstacle. Pour vous par contre, elle a parcouru plus que ça, puisque l'obstacle, placé sur un tapis roulant, a avancé entre le moment où la lumière est sortie du laser, et le moment où elle a touché l'obstacle.

Voici votre grand-mère au moment où elle tire, et le trajet de la lumière que vous voyez effectivement, parce que vous êtes placé en dehors du tapis, et que du coup la cible avance entre le départ du tir et l'arrivée sur la cible.

Or, vous savez que la lumière est allée à la même vitesse pour vous deux. Comme les distances étaient différentes, cela signifie en fait que vous ne serez pas d'accord non plus sur le temps que la lumière a mis pour faire le trajet ! Pour vous, la lumière a mis plus de temps, puisque la distance était plus grande ! Autrement dit, vous avez vu les choses sur le tapis se dérouler plus lentement que votre grand-mère ne les voyait. Vous avez vu votre grand-mère bouger au ralenti ! Le fait que le vitesse de la lumière soit la même pour tous, implique que le temps n'est pas absolu : tout le monde n'est pas d'accord sur la vitesse à laquelle le temps s'écoule. Les enseignements de la relativité restreinte sont donc que :

Le temps n'est pas absolu. Si vous passez à très grande vitesse devant chez votre grand-mère, vous aurez l'impression qu'elle vous fait coucou bien lentement. Le temps a l'air de s'écouler pour elle plus lentement que pour vous. Rassurez vous, elle n'a pas non plus trouvé votre sourire très rapide : elle vous voit vous éloigner à la même vitesse que vous la voyez s'éloigner de vous. Donc il se passe exactement la même chose pour elle. Elle trouve que vous bougez lentement !

Une remarque : en fait, dans toute cette partie, je vais continuer à parler de ce qu'on "voit", même si ce n'est pas exactement ce que l'on verrait - en effet, j'ai fait comme si la lumière ne mettait pas de temps pour aller de l'objet que vous observez à votre oeil. Ou plutôt, j'ai fait comme si vous aviez recomposé ce qui s'était passé en tenant compte du temps de trajet. C'est un peu ce qui s'est "réellement" passé, indépendamment de ce que vous avez pu capter.

Cela signifie aussi que les vitesses ne s'additionnent pas : imaginons un tapis roulant relativiste, allant aux 3/4 de la vitesse de la lumière. Sur ce tapis, votre grand mère court au marché - elle est très pressée, et va elle aussi aux 3/4 de la vitesse de la lumière. Si on additionnait les vitesses, votre grand-mère vous semblerait aller à une fois et demi la vitesse de la lumière, par rapport au sol. Il n'en est rien. Vous la verrez quand même évoluer à une vitesse certes proche de celle de la lumière, mais tout de même inférieure. En fait, rien n'est censé pouvoir dépasser la vitesse de la lumière, et ce, quel que soit le référentiel considéré.

Les distances non plus ne sont pas absolues ! En passant devant chez votre grand-mère tout à l'heure, elle vous a semblé plus mince que la dernière fois. En fait, à bien y réfléchir, tout le paysage vous semblait contracté dans la direction dans laquelle vous alliez. De même votre grand-mère a cru que vous aviez encore maigri, et elle s'est promis de vous faire manger, la prochaine fois que vous vous arrêterez. On dit qu'il y a contraction des longueurs dans le sens du déplacement.

Bref, comme on le dit souvent tout est relatif !

Alors, qui a raison de votre intuition ou d'Einstein ? Même si vous faites très très attention la prochaine fois que vous partez de chez votre grand-mère, vous n'avez aucune chance de la voir bouger plus lentement (ou alors elle a lu ça aussi et qu'elle vous fait une farce). Parce qu'avec votre petite voiture de la fin du vingtième siècle, vous atteignez péniblement la centaine de kilomètres à l'heure, alors que pour commencer à sentir les effets relativistes comme on les appelle, il faudrait que vous alliez à au minimum plusieurs milliers de kilomètres par seconde. Quand on sait que l'engin le plus rapide construit par l'homme (une sonde) a aujourd'hui une vitesse d'une dizaine de km par seconde par rapport à la terre et sort à peine du système solaire, on voit qu'on y est pas encore. La théorie relativiste prévoit d'ailleurs que pour des vitesses très petites par rapport à la vitesse de la lumière, on retrouve la relativité de Galilée, et que le temps ne change alors presque pas d'un référentiel à l'autre, les vitesses s'additionnent et tout le monde est d'accord sur les distances.

Donc, dans la vie de tous les jours, continuez de considérer que les vitesses s'additionnent, que le temps est universel, et que c'est pas parce que vous voyagez beaucoup que vous allez gagner du temps sur ceux qui restent immobiles. Vous n'arriverez jamais à constater d'effets relativistes. Les scientifiques qui s'occupent de phénomènes à notre échelle, comme la mécanique des fluides, ne s'embêtent certainement pas avec la relativité restreinte. Ils en restent aux bonnes vieilles méthodes !

Pour continuer dans l'inhabituel, laissez moi vous expliquer le paradoxe des jumeaux...

Vous pouvez aussi entreprendre un voyage vers la théorie d'Einstein la plus compliquée qui soit, la théorie de la relativité générale !